روشی نوین در کنترل ارتعاشات سیستم تعلیق خودرو/ مقاله

  • گیلان پیرترین استان کشور/ زاد و ولد در زوج های گیلانی کاهش یافت
  • تاریخ خبر : پنجشنبه ۳ دی ۹۴ - ۲۰:۱۰

    کد خبر : 41069

    روشی نوین در کنترل ارتعاشات سیستم تعلیق خودرو/ مقاله

    روشی نوین در کنترل ارتعاشات سیستم تعلیق خودرو ترجمه و تالیف: مهندس سجاد جعفری مقدمه ارتعاشات چرخ اتومیبل یکی از …

    روشی نوین در کنترل ارتعاشات سیستم تعلیق خودرو

    ترجمه و تالیف: مهندس سجاد جعفری

    مقدمه

    ارتعاشات چرخ اتومیبل یکی از مواردی است که در راحتی سرنشینان و استهلاک قطعات خودرو نقش بسیار زیادی دارد. مهمترین قسمت دمپ این ارتعاشات کمک فنر و فنرهای آن می باشد. لذا بررسی این ارتعاشات و کنترل[۱] آن از اهمیت بسیار بالایی برخودار است.در این تحقیق ، پس از مدلسازی رفتن چرخ روی دست انداز به روش اجزای محدود[۲] ، به کنترل ارتعاشات آن به کمک کنترل [۳]LQR می پردازیم. چرخ به صورت دو درجه آزادی در نظر گرفته شده و پیزوالکتریکی[۴] متصل شده کار حسگر و عملگر کنترلر را انجام می دهد . در این تحقیق روند دمپ ارتعاشات در مقایسه نمودارها برای ۲ نوع روش المان بندی و دو نوع کنترلر مختلف واضح دیده می شود که جهت پیشبرد راحتی سرنشین و کم کردن صدمات قطعات ناشی از لرزشها و دست اندازها بسیار مفید می باشد.

    در این تحقیق به بررسی ارتعاشات چرخ اتومیبل می پردازیم . چرخ همواره با دمپر است . با توجه به پستی و بلندیهایی که در سطح زمین وجود دارد ، موقعیت مکانی چرخ تغییر می کند . با آنالیز اطلاعات حاصل از تغییر ارتفاع چرخ توسط رایانه ، نقشه ای از پستی و بلندیهایی موجود در سطح نمونه به دست می آید .

    یکی از مهمترین عواملی که بر کیفیت رانندگی و راحتی سرنشین و سرعت و دقت عمل کردن رانندها تاثیر دارد، ارتعاشات خودرو است.

    محققان بیشماری در زمینه کنترل ارتعاشات خودرو فعالیت کرده اند. ایشان با مدلسازی تحلیلی یک جرم و فنر و دمپر به عنوان نیروی بین چرخ و زمین و انتخاب کنترلر PI دست به کم کردن ارتعاشات کردند .

    آقای جز[۵] {۷} (۲۰۰۴) با مدل کردن چرخ به صورت زیر که به شکل جرم ، فنر و دمپر مشخص شده و توانست با استفاده از پیزوالکتریک در پایه متصل به دمپر ، دست به کنترل ارتعاشات خودرو بزند.

    s

    پس از مدل کردن این سیستم و رسیدن به معادلات حرکت ، آنرا در فضای حالت برده و بلوک دیاگرام آنرا طراحی کردند . در اینجا ماتریسهای فضای حالت را مشاهده می کنیم:

    6494

    که ثوابت آن به صورت زیر تعریف شده است:

    fgn

    ایشان با داشتن ماتریسهای فضای حالت و بلوک دیاگرام[۶] زیر ، مدار الکترونیکی آنرا طراحی کرده و ساختند تا بتواند ولتاژ پیزوالکتریک را کنترل کند که با استفاده از آن مسیر نمونه ی دست انداز را تا دقت بالا وسیله چرخ پیموده و ارتعاشات نداشته باشد .

    6565

    این تحقیق نیز ، چرخ به صورت شکل ۱ همراه با پیزوالکتریک به عنوان عملگردر نظر گرفته و به روش اجزای محدود مدل شده است . نیروهای بر همکنش بین چرخ و سطح نیز توسط سه دست انداز پله ، سینوسی و دندان اره ای ، مدلسازی گردیده است . سپس با بدست آوردن معادلات حرکت چرخ به روش اجزای محدود با صرفنظر نکردن از وزن و تعلیق چرخ و استخراج ماتریسهای سختی و جرم این معادلات را به فضای حالت برده و دست به کنترلر ارتعاشات آن با روش کنترلی LQR می زنیم . سپس تاثیر ماتریسهای وزنی R و Q و نحوهی میرا کردن ارتعاشات آن به کمک پیزوالکتریک را با ارائه نمودار ، مورد بررسی قرار می دهیم.

    ۱-مدلسازی سازه

    قطعه مورد نظر برای تحلیل ، همانطور که در شکل ۱ نشان داده شده است.

    16

    چرخ ، یک درجه آزادی است که لایه ای از جنس پیزوالکتریک بخش چرخ آن را پوشانده است. در واقع بخش چرخ قطعه شامل چرخ و پیزوالکترویک و بخش بالای آن تنها دارای یک فنر و دمپر می باشد.

    برای مدلسازی اجزای محدود این قطعه ، از المانی با ۲ و ۳ درجهی آزادی در هر گروه استفاده می شود . این کار برای مقایسه و نشان دادن صحت کار است.

    بعد از محاسبه ماتریس های جرم و سختی هر المان، باید ماتریس های جرم و سختی کل سازه را تشکیل دهیم. این کار با بر هم نهی ماتریس های هر المان و جایگذاری سطره ها و ستون های مربوط به هر گره در جای خود در ماتریس های کل سازه انجام می گیرد .

    برای تشکیل ماتریس نیرو باید توجه داشته که ۲ نوع نیرو و به سازه وارد می شوند . یکی از نیرویی است که از طریق پیزوالکتریک ایجاد و برای کنترل سازه به آن وارد می شود و دیگری نیرویی است که به عنوان تحریک به سازه اعمال (دست انداز ) می شود.

    برای پیزوالکتریک (طبق استاندارد IEEE پیزوالکتریک ها ) داریم :

    252525

    که Dجابجایی الکتریکی (بار بر سطح در جهت z)،میدان الکتریکی (ولتاژبر طول در جهت عمودی )، کرنش مکانیکی در جهت طولی و تنش مکانیکی در جهت طولی می باشند . ثابت دی الکتریک و ثابت کرنش پیزوالکتریک است.

    همچنین  Sp11 که طبق رابطه زیر به دست می آید ، ثابت نرمی پیزوالکتریک است.

    2692626

    در رابطه (۴) ،Ep مدول الاستیسیته پیزوالکتریک، Φp ولتاژ اعمالی به پیزوالکتریک وhp ضخامت لایه پیزوالکتریک است.

    با به کار گیری رابطه کار مجازی برای لایه پیزوالکتریک داریم:

    272727

    که بردارنیروی پیزوالکتریک است و فاصله لایه میانی پیزوالکتریک از محور خنثی است . بنابراین خواهیم داشت:

    11111

    که Fa و Ma به ترتیب نیروی کنترلی محوری و ممان کنترل خمشی می باشند. به این ترتیب ماتریس نیروی کنترلی سازه به دست می آید.

    بنابراین اگر معادله حرکت سازه را بنویسیم ، خواهیم داشت:

    2222222

    که ولتاژ اعمالی به پیزوالکتریک ، نیروی متحرک و ماتریس سیستم هستند و ضریب میرایی موادل برای کل مودها فرض شده است . ماتریس به صورت زیر تشکیل می شود:

    3333333

    ۲-معادله سیستم در فضای حالت

    برای سازه مورد نظر ، معادله فضای حالت به صورت زیر خواهد بود :

    44444

    که rبردار ورودی تحریک و u بردار ورودی کنترلی است.

    با توجه به معادله دینامیکی حرکت سیستم و انتخاب متغیرهای حالت داریم:

    555566666

    ۴نتایج شبیه سازی

     

    به منظور بالا بردن راحتی سر نشین در هنگام دست انداز ، کنترلر فعالی برای آن ساخته شده است که نمای آن در شکل ۳ مشاهده می شود.

     

    777777

     

    در این تحلیل فرض شده بدنه خودرو ثابت است و نیروی فیزیکی به نوک چرخ اعمال شده است و ولتاژ در سرتا سر پیزوالکتریک به طور یکنواخت وارد می شود و خروجی ، جابجایی چرخ است . کنترلر جابجایی چرخ را به عنوان فیدبک دریافت می کند و با تغییر ولتاژ ونرودی سعی می کند با میرا کردن ارتعاشات چرخ حرکت آن را به حرکت دلخواه نزدیک کند . به دلیل اینکه در پروژه حاضر جابجایی چرخ را با استفاده از تحلیل آلمان محدود (FEM) بدست می آوریم خطای نویز در نمودارها وجود ندارد.

    در شکل های ۵ تا ۷ پاسخ سیستم نسبت به ورودی پله با کنترلر ، و در شکل ۴ نمودار مشابه از مقاله آورده شده اند در شکل های ۶ و ۷ پاسخ سیستم نسبت به ورودی سینوسی ، مشابه با ورودی پله رسم شده است و در شکل ۵ نمودار متانظر از مقاله آورده شده است. در نهایت در شکل های ۹ و ۱۰ پاسخ سیستم نسبت به ورودی دندان اره ای رسم شده و در شکل۸ نمودار مشابه از مقاله آورده شده است.

    ماتریسهای بهره Qو R در بالای نمودارها نوشته شده است.

    8788888 9999

    مشاهده می شود که مقدار زمان پایداری در کنترلر LQR بسیار سریع و حتی با انتخاب ماتریسهای وزنی مناسب به صفر نیز میل می کند . قدرت کنترلر در کم کردن ارتفاع دامنه ارتعاش هم تاثیر گذاشته که کاملاً در نمودارها گویا است.

    10101010

    ۵-نتیجه گیری

    در این تحقیق و مدلسازی با استفاده ازدو المان منشوری دارای خمش و المان صفحه ای برای نشان دادن صحت کار انجام شده است و تنها تفاوت آنها، در نادیده گرفتن ارتعاشات عرضی و محوری در المان منشوری است وچون ما تغییر مکان در راستای عمودی (خمش ) را مورد تحلیل قرارمی دهیم در نتیجه تاثیر محسوسی در آن دیده نمی شود و صحت کار را تایید می کند.

     

    وجود پیزوالکتریک در چرخ آنرا سازه ای هوشمند کرده که با اعمال ولتاژ به آن در هر گره تولید یک نیروی محوری و ممان خمشی می کند که در نتیجه آن ، ارتعاشاتی در چرخ ایجاد کرده تا در دل ارتعاشات ایجاد شده از سطح بزند و آنرا میرا کند .

    با مقایسه نمودارهای بدست آمده برای میرا کردن ارتعاشات این چرخ به کمک دو روش کنترلی PD و LQR جدول زیر را کامل کردیم. مشاهده می شود که کنترلر LQR با انتخاب ماتریسهای Q و R مناسب میرایی آنرا به مقدار قابل توجهی کم کرده و حتی با تغییر ماتریسهای وزنی ، زمان میرایی به سمت صفر میل می کند .البته در این نمودار ها مقدار دامنه نوسان در شروع حرکت با اعمال کنترلر LQR نیز از ۲۵۰ به ۱۷۵ و با تغییر ماتریسهای وزنی به ۲۰ کاهش می یابد . در اهمیت این کاهش زمان و دامنه جابجایی ، باید به این نکته اشاره کرد که در اثر این ارتعاش ، امکان آسیب دیدن قطعات و صدمه دیدن ، سرنشین بلاشک وجود دارد که صدمات جبران ناپذیر به بار می آورد و در واقع ما با انتخاب این کنترلر ، از وارد آمدن این صدمات جلوگیری می کردیم و کنترلر LQR با داشتن معیار مشخص برای جایابی قطبهای بهینه توانمندی خود را نپسبت به کنترل PD نشان داده است.

    (جدول ۱) زمان میرایی با اعمال کنترلرهای اشاره شده

    نوع کنترلر زمان میرایی
    بدون اعمال کنترلر V10۲
    کنترلرPD ۳-۱۰۷۵V.0
    کنترلرLQR ۳-۱۰V4. 0

     

    در این مقاله توانایی سیستم کنترلر برای میرا کردن هر نوع دست انداز را به کمک کنترلر انتخابی نشان داده شد . در این راستا توانایی سیستم برای بالا بردن سرعت و دقت ردیابی سطح و کم کردن دامنه ارتعاش در ابتدای شروع حرکت چرخ ، نیز حاصل گردید

    منابع ترجمه:

    گیلسپی ، تی، مبانی دینامیک خودرو ، مترجمین : کاظمی ، ر ، انصاری موحد س.م،زمستان ۱۳۸۱ ، نشریه پیام ایران خودرو.

    [۲]wong J.Y., .Theory of Ground Vehicles . John Wiley& sons.

    [۳]Jazar , R.N., .VehicleDynamics: Theory and Application.Springer Publishing, New York.

    [۴]Tamboli J.Aand Joshi S.H., .”Optimum design of a passive suspension system of a vehicle subjected to actual random road excitations “,Journal of Sound and Vibration Trans.,pp. .

    [۵]Sun L., .”Optimum desigin design of road –friendly vehicle suspension systems subjected to rough pavement surfaces “Applied Mathematical Modelling” Vol.26,pp.

    [۱] .Control

    [۲] .finite Element

    .[۳] Linear Quadratic Regulator

    [۴] .piezoelectric

    [۵] .Jez

    [۶].Block diagram

    photo_2015-12-24_20-06-49

    ترجمه و تالیف:مهندس سجاد جعفری

    کلیه حقوق برای پایگاه خبری واران نیوز محفوظ است
    Desgined & Programmed by AmirHz.ir